如图 在rt三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF平行AC,试证明：

你的意思是证明AB垂直平分DF吗?这里面看不太出来其他垂直平分关系,我先按照这个想法做了
证△BFC≌△CDA,角边角
∵∠FBA=∠DCA,BC=AC,∠BCF=∠CAD ∴BF=CD
∵CD=BD ∴BF=BD
Rt△BDF中 BF=BD ∠DBA=∠ABF 设DF与AB交于0 ∴OB垂直且平分DF
即AB垂直平分DF