已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则S1a1,S2a2,…,S17a17中最大的项为( 

问题描述:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则
S
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
∵等差数列{an}中,S17>0,且S18<0
即S17=17a9>0,S18=9(a10+a9)<0  
∴a10+a9<0,a9>0,∴a10<0,
∴等差数列{an}为递减数列,
故可知a1,a2,…,a9为正,a10,a11…为负;
∴S1,S2,…,S17为正,S18,S19,…为负,

S1
a1>0,
S2
a2>0,…,
S10
a10<0,
S11
a11<0,…,
S17
a17<0,
又∵S1<S2<…<S9,a1>a2>…>a9

S1
a1,
S2
a2,…,
S17
a17中最大的项为
S9
a9
故选D
 
 
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