关于两向量共线的充要条件的一些问题

问题描述:

关于两向量共线的充要条件的一些问题
1.为什么说λ1a+λ2b=0是一个充要条件?
2.请问x1y2-x2y1=0也是证明两个向量共线的充要条件吗?(因为我做练习题上面是这么写的答案)可是这个不是证明向量平行的吗?为什么可以证明共线啊?
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
说明:
1)
首先你将这个式子变形,则可得λ1a=-λ2b,则a/b=(-λ2)/(λ1) (λ1不等于0)
那么就是说,-λ2与λ1的比值可以为任意实数.当这个比值大于零时,两向量方向相同;当比值小于0时,两方向相反;当比值为零时,一个向量为零向量.而零向量与任意向量共线(规定)
2)首先纠正您这个概念,就能明白是怎么回事儿了~
在向量里,向量共线和向量平行是一个概念.希望您看看教科书上相关部分的定义.
希望我的回答对您有所帮助!
 
 
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