如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，

①证明：以D为从标原点，DC、DA、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系D-xyz．
则A（0，2，0），B（4，2，0），C（4，0，0），D（0，0，0，），P（0，0，2），E（2，0，0），F（2，1，1）
由题意可得：

EF•

PA=0×0+1×2+1×（-2）=0，

EF•

PB=0×a+1×2+1×（-2）=0
∴EF⊥PA，EF⊥PB．
∴EF⊥平面PAB；
② 设直线AE与平面PAB为α，则
由①知

EF=（0，1，1）是平面PAB的一个法向量，
∵

AE=（2，-2，0），
∴sinα=|
-2

2•2
2|=
1
2，
∴α=30°，
∴直线AE与平面PAB为30°．