一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积

设长为x米,宽为y米,那么：2（x+y)=64
x+y=32 (1)
由长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,得：（x-1/10x)+(y+1/6x)=32
化简得：9/10x+7/6y=32 27x+35y=960 (2)
解由（1）,（2）组成的方程组得：x=20 y=12
长方形面积为：20×12=240 （平方米）
答：长方形面积为 20×12=240 平方米