设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a^2+2bc=b^2+2ac,c(a+b)=

等腰直角三角形
再问： 有详细过程吗？这些小写字母都是向量，谢谢！
再答： (1)∵a^2+2bc=b^2+2ac ∴(b-a)(2c-a-b)=0 ∴(b-a)((c-a)+(c-b))=0 (2)∵c(a+b)=ab+c^2 ∴c(a-c)=b(a-c) ∴(b-c)(a-c)=0 ∴BC⊥AC (3)由(1)得向量AB⊥（向量AC+向量BC） 作图看看就明白了