设全集U=Z,A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4k-1,k∈Z},C={x|x=n+1,n∈Z},试求A

问题描述:

设全集U=Z,A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4k-1,k∈Z},C={x|x=n+1,n∈Z},试求A∩(B的补集)和C∩(A的补集).
这是一道集合的运算题目。
1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
先看B,X=4K-1,也就是X=4K+3,就是说B集合中的元素是除以4余数为3的数.
那么B的补集就是“除以4余数为0(即整除)或1或2的数”的集合.
再看A,A是奇数集
奇数集与“除以4余数为0(即整除)或1或2的数的集合”的交集,显然是“除以4余数为1的数”的集合.即第一问的答案为{X|X=4K+1,K∈Z}
第二问,A的补集即偶数集,C为整数集,交集就是偶数集,就是A的补集,或者写成{x|x=2n,n∈Z}
都用文字写了,也可以写成集合语言,反正思路就是这样的o(∩_∩)o
 
 
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