一道数学题,共9个乒乓球除了有一个球重量不一样外,其他的都一样,问:用天平只称3次是怎么找出那个球的

问题描述:

一道数学题,共9个乒乓球除了有一个球重量不一样外,其他的都一样,问:用天平只称3次是怎么找出那个球的
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
3等分,设为A,B,C三组
第一次:A与B称
第二次:A与C称
由于A不能与 B C 都相等,此时有三种情况
①A与B C 都不等,此时那个球在A组
②A与B相等,与C不等,此时那个球在C组
③A与B不等,与C相等,此时那个球在B组
注意:此时不仅知道那个球在哪一组,而且知道那个球是比其他球轻还是比其他球重.(如情况二,若C比A轻,则特殊球比普通球轻)
第三次:找到那个球所在的组,任取两个球相称,有两种情况:
①两球重量相等,则特殊球是本组第三个没称的那个
②若不等,则根据前两步知道的“那个球是比其他球轻还是比其他球重”可知是这两球中的哪一个为特殊球.
 
 
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