证明方程x=sinx+a(a 0)在【0,1+a】上至少有一个根

f(x)=sinx-x+a
f(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0
故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理：至少存在c使f(c)=0
即：x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上至少有一个根