在△ABC中,若tanAtanB=2c−bb

问题描述:

在△ABC中,若
tanA
tanB
2c−b
b
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
∵在△ABC中,若
tanA
tanB=
2c−b
b,根据正弦定理得
sinAcosB
cosAsinB=
2sinC−sinB
sinB.
化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA,∴sin(A+B)=2sinCcosA,
∴sinC=2sinCcosA,∴cosA=
1
2,∴A=60°,
故答案为:60°.
 
 
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