平面α内不共线四点ABCD到α外一条直线L的距离相等,则四点ABCD及直线L能确定的平面个数最多有、

平面外直线——此直线与该平面平行,没有交点
1）三点（不共线）可唯一确定一个平面；
平面α内不共线四点ABCD——可唯一确定一个平面（即α平面）；
2）一直线和一点（直线外）可唯一确定一个平面；
四点ABCD每个点都能与直线L确定一个平面,共四个,
但四个平面会有两个重合——“平面α内不共线四点ABCD到α外一条直线L的距离相等”
所以四点ABCD及直线L能确定的平面个数最多有3个.