二次函数y=ax^2+bx+c图像与x轴、y轴的正半轴的两个交点分别为A(c,0)B(0,c),AB的倍绝对值=2倍根号

ac^2+bc+c=c(ac+b+1)=0
所以c=0或者ac+b+1=0
|AB|=根号2|c|=2根号2,即|c|=2,c=2 (1)
得ac+b+1=0 (2)
方程ax^2+bx+c=0的两个实数根之和为8,
x1+x2=-b/a=8,b= - 8a (3)
把(3)代入(2)得到c=8-1/a
所以a=1/6,代入(3)b=- 4/3
所以二次函数的解析式为y=1/6*x^2 - 4/3*x + 2