已知m是方程x2-2012x+1=0的一个根,试求代数式m2-2011m+(m²+1分之2012）的值

m是方程的根,则m满足方程：
m^2-2012m+1=0
m^2+1=2012m
m^2-2011m+2012/(m^2+1)
=m^2-2011m+2012/2012m
=m^2-2012m+m+1/m
=m^2-2012m+(m^2+1)/m
=m^2-2012m+2012m/m
=m^2-2012m+1+2011
=2011