已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间

F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,
=1+根号3SINXCOSX+COS平方X (理由 SIN平方X+COS平方X=1)
=0.5根号3SIN2X+0.5COS2X+3/2 (理由 SIN2X=2SINXCOSX
COS2X=2COS平方X-1)
= SIN(2X+π/6)+3/2 【理由 SINACOSB+SINBCOSA=SIN(A+B)】
所以周期T=2π/2=π
递增区间：【-π/3+kπ π/6+kπ】（k∈z）
（理由 -π/2+2Kπ≦2X+π/ 6≦π/2+2Kπ）（K∈Z）