问题描述: 圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为————.为什么是两圆方程相减? 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 两圆方程变形:x²+y²=4 圆心坐标(x,y),半径=2(x-2)²+(y+2)²=20 圆心坐标(2,-2),半径=2√5设点P坐标(x,y),点P到两圆切线长为Lx²+y²=L²+4 (1)(x-2)²+(y+2)²=L²+20 (2)(1)-(2),整理,得y=x+3这就是所求的动点P的轨迹方程,是一条直线.不知道你看到谁的解题过程,是直接将两圆方程相减,解法是错误的,只有两圆大小相等的时候才可以直接减. 再问: 谢谢,这道题看懂了,是用的该点到两圆心的距离的平方-半径的平方相等对吧? 求圆公共切线所在方程时应该是用俩个方程相减对吗? 再答: 是的,你所说的两点都是正确的。 展开全文阅读