C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,D,E在AB的同旁,如图所示,AE交DC于点G,BD交CE于点H

证明：因为△ACD和△BCE都是等边三角形,所以 AC=DC,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60度,
从而 ∠DCE=60度
所以 ∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE 即 ∠ACE=∠DCB
所以 △ACE全等于△DCB 所以：∠CEG=∠CBH
在△CEG E和△DCB中,∠CEG=∠CBH CE=CB ∠DCE=∠ECB=60度
所以 △CEG E全等于△DCB 所以CG=CH