问题描述: 经过不同位似中心将一个图形放大和缩小,放大后的图形和缩小后的图形是否也是位似图形,为什么?注意、不是相似,是位似 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 什么时候位似也变成初中的内容了?汗……这个题目的答案是肯定的,也就是证位似关系具有传递性.证明用位似变换的定义:(注意下面用大写字母表示矢量,用小写字母表示标量)设两个位似中心的位置是D,E;位似比为j,k.对任意一点,位置设为R,经两个位似变换位置分别变成R',R''.则有R' - D = j(R - D)R'' - E = k(R - E)由上面两式有R'' = (k/j)R' + (1-k)E + k(1-j)D若k = j,就是平移,也可以看成特殊的位似变换(中心是无穷远点);下面设k≠j,则用待定系数法,设R'' - F = (k/j)(R' - F)则解得F = ((1-k)E + k(1-j)D) / (1 - k/j)即新的位似中心是F,位似比是k/j. 展开全文阅读