大臣向国王要米 大臣说'就在象棋棋盘上放点米吧 第一格一粒 第二个2粒 第三格4粒...然后是8粒

问题描述:

大臣向国王要米 大臣说'就在象棋棋盘上放点米吧 第一格一粒 第二个2粒 第三格4粒...然后是8粒
16粒..以此类推 一直到第六十四格' 求国王应该给大臣多少米?
1个回答 分类:综合 2014-09-19

问题解答:

我来补答
解法如下:
(1) 第64格应放2^63粒米
(2) 2的n次方末位数字按照:2、4、8、6.循环
63除以4余数是3
所以2的63次方的末尾数与2³末尾数相同,是8
(3) 需要给这位大臣的米是:
S=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^61+2^62+2^63.①
①×2得:
2S=2+2^2+2^4+2^5+.+2^62+2^63+2^64.②
②-①得:
S=2^64-1=18446744073709551615
希望能够能够到~~
 
 
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