问题描述：
若实数a，b，c，d满足ab=2，c+2d=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为______．
问题解答：
我来补答
分别画出函数y=
2
x，y=-2x的图象，
设直线y=-2x+t与曲线y＝
2
x相切于第一象限内的点P（m，n），
∵y′＝−
2
x2，∴−
2
m2＝−2，解得m=1，∴n=
2
1=2．
∴切点为（1，2）．
由点到直线的距离公式可得d=
|2×1+2|
22+12=
4
5
5．
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值为(
4
5
5)2，化为
16
5．
故答案为：
16
5．
2
x，y=-2x的图象，
设直线y=-2x+t与曲线y＝
2
x相切于第一象限内的点P（m，n），
∵y′＝−
2
x2，∴−
2
m2＝−2，解得m=1，∴n=
2
1=2．
∴切点为（1，2）．
由点到直线的距离公式可得d=
|2×1+2|
22+12=
4
5
5．
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值为(
4
5
5)2，化为
16
5．
故答案为：
16
5．
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