问题描述: 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)若函数f(x)在x∈(3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围 1个回答 分类:综合 2014-09-21 问题解答: 我来补答 首先,对函数f(x)求导,得到:f'(x)=a-2/x^3由题,函数f(x)在x∈(3,+∞)上为增函数,则f'(x)在x∈(3,+∞)上非负!即:f'(x)=a-2/x^3≥0得到:a≥2/x^3而x∈(3,+∞),所以2/x^3<2/3^3=2/27所以,取a≥2/27,即可满足要求.这就是a的取值范围. 展开全文阅读