问题描述: 已知实数x,y,z满足:x+y-6=0,z²+9=xy,则x²+1/3y²=?A.6B.12C.18D.36 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 xy=z²+9>0,x,y均不为0,且同号.x+y-6=0 x+y=6由均值不等式得(x+y)²≥4xy36≥4(z²+9)z²≤0又平方项恒非负,因此只有z=0 其实本题的关键就在这一步判断上了.x+y=6 xy=9x,y是方程m²-6m+9=0的两根.(m-3)²=0m=3x=y=3x²+(1/3)y²=3²+(1/3)·3²=9+3=12选B. 展开全文阅读