如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2+1的图象，在第一象限内相交于点C．求：

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（3，0），B（0，3）代入，得

3k+b＝0
b＝3，
解得

k＝−1
b＝3，
∴直线AB：y=-x+3，
解方程组

y＝x2+1
y＝−x+3，
得C（1，2），
∴△AOC的面积为
1
2×3×2=3．
（2）由顶点坐标公式得D（0，1），
∴S_△ABD=
1
2×2×3=3．