已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx,【高中数学】高手帮忙,大后天高考

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(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.
(3)是否存在实数a＞0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.若不存在,请说明理由