已知:如图,正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E、F分别

问题描述:

 已知:如图,正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E、F分别
为BC、CD上的两点,BE=CF,AE、BF分别交BD、AC于M、N两点,
连结OE、OF.下列结论,其中正确的是(    ).
①AE=BF;②AE⊥BF;③OM=ON=1/2DF                      
补充:这些结论都是正确的,就是最后一个OM=1/2DF不会证,
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
按题意,可知OM应为CE的一半.
如果假设M无限接近于B点,则E也将无限接近于B点,此时OM趋于CE/√2,③并不成立
所以你确定题目或答案都没弄错?
要是你确定题目没错,那么要敢于质疑参考答案的正确性.因为假如③也是正确的,那么M点在OB上任意移动也不会影响其正确性,即之前的假设也应成立,但事实并不如此.
确信这个反证没有问题后,大胆地向你的老师同学提出对参考答案的质疑,就算最后真的自己错了也没关系,你最后会学到很多.
 
 
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