初三人教版的一道数学题

问题描述：

初三人教版的一道数学题
问HG为何值时花的面积等于草的面积
HG为何值时池塘的面积等于花
若花10元/M2 草6元/M2 池塘4元/M2 HG为何值投资最小?
向左转|向右转

BC为60M AD为40M △AHG为种花 △HBE与△GFC种草
矩形HGEF为池塘 AD垂直于BC

1个回答分类：数学 2014-10-08

问题解答：

我来补答

设HG=x,∵在矩形HEFG中HG平行EF,∴△AHG∽△ABC
∴HG:BC=AK:AD∴AK=2X/3,DK=40-2X/3 花的面积s△AHG=1/2 HG AK=X2/3
草的面积=(60-x)( 40-2X/3,)/2
池塘的面积=x( 40-2X/3,)
当草的面积=花的面积时,(60-x)( 40-2X/3,)/2=X2/3 x=30 ∴
当池塘的面积=花的面积时x( 40-2X/3,)=X2/3 x=40
设所花的费用为y,则y=10X2/3 +3(60-x)( 40 -2X/3 )+4 x( 40-2X/3)=8X2/3-80x+7200
∵a=8/3当x=15时y最小

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