.E为正方形ABCD的边上BC上一点,BE=3cm,EC=1cm,DF⊥AE交AE于点F,则DF=-------

因为BE＝3(cm),CE＝1(cm)
所以BC＝4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AB＝AD＝BC＝4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AD//BC,∠B＝90度
所以∠AEB＝∠DAE,根据勾股定理得AE＝5(cm)
又因为DF⊥AE
所以∠AFD＝90度＝∠B
所以△ABE∽△DFA
所以DF/AB＝AD/AE
所以DF/4＝4/5
所以DF＝16/5(cm)