positive square root of是什麽意思?是不是指算术平方根?还有,某数的算术平方根不能是负数,

说的不错
引用1楼的例句恐怕你不能够理解(还没学统计学知识吧)
The positive square root of the 4 is 2,4的正的平方根是2.
在初中范围只学到实数的情况下,一个数的平方根只有三种情况：
1、一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个数为算术平方根
2、0的平方根（或者说算术平方根）只有一个,是0
3、负数没有算术平方根,是因为在实数范围内,没有一个数的平方为负数
另外再拓展一下好了
高中数学里,硬性规定有一个数的平方为-1,把这个数记为i,称为虚数单位,
从而将数的范围拓展到复数范围内
注：复数包括实数和虚数.
初中阶段将平方根引入的最大意义有两点（个人观点）：
1、拓展了运算方式,增加了与乘方相互对应的一种运算
2、将数的范围拓展到实数范围内,大大拓展了数学的研究范围,使得函数,解析几何.数列,微积分等多种高等数学的研究成为可能,并为它们做好了必要的铺垫
如果我没有记错的话,因式分解和整式的运算已经学到,不等式和方程也有涉及.学习建议是:
1、学习到实数后,初中数学对数的研究拓展将到此为止,建议理清表格,明确数和数之间的关系,做一个题为“数系拓展”的专题.
2、加强运算训练,哥哥我深受解析几何之所困扰,原因在于运算能力有所欠缺,整式计算、方程、不等式尽量一次成功,绝不复验.如果没有达到,应练功底,不要为后续学习埋下隐患
3、关于因式分解,现行教材方法不多,对于后续的微积分学习埋下祸根.建议攻读奥赛教材,在这个方面一定要以奥赛标准严格要求自己.补充学习整式的除法部分,并且能够解决x的指数幂为2次以上的因式分解（尤其是三次方!）
就说这么多,高考结束后我已有充分时间,希望能够保持联络.如果觉得我说的不错,别忘了给我加分!