如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求

这个问题是无解的.
由分角线定理,AP/PB=AMsinAMP/BMsinBMP,AQ/QC=AMsinAMQ/CMsinCMQ.
由题意,AM=BM=CM.而AMQ=90°-AMP,CMQ=90°-BMP,即
AQ/QC=cosAMP/cosBMP.已知sinAMP/sinBMP=1/2;
由于ABC未给定,故无法解出唯一的角值,该比值无法确定.