问题描述: 试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数. 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 (证明:x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1使x^2+5x=t=(t+4)(t+6)+1=t^2+10t+25=(t+5)^2=(x^2+5x+5)^2∴整数(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1必为完全平方数 注:”^2”为平方的意思注:”^2”为平方的意思 展开全文阅读