如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan∠D= --- ．

设AD=AB=x，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，
∴BC=sin30°×AB=
1
2x，
AC=cos30°×AB=

3
2x，
则CD=AC+DA=

3
2x+x，
故tan∠D=
BC
CD=

1
2x

3
2x+x=2-
3．
故答案为：2-
3．