一个小风筝与一个大风筝形状相同,它们的形状如图所示,其中对角线AC⊥BD.已知它们的对应边之比为1:3,

问题描述:

一个小风筝与一个大风筝形状相同,它们的形状如图所示,其中对角线AC⊥BD.已知它们的对应边之比为1:3,
小风筝两条对角线的长分别为12cm和14cm.
(1)小风筝的面积是多少?
(2)如果在大风筝内装设一个连接对角顶点的十字交叉形的支撑架,那么至少需用多长的材料?(不记损耗)
(3)大风筝要用彩色纸覆盖,而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸(如图中虚线所示)裁剪下来的,那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是多少?
1个回答 分类:综合 2014-11-26

问题解答:

我来补答
1) 设AC和BD的交叉点是O,
风筝面积=三角形ABD的面积+CBD面积=1/2 * BD*AO + 1/2* BD*CO
=1/2 * BD*(AO+CO)=1/2 *BD*AC=1/2*12*14=84
2) 3(AC+BD)=3(12+14)=78 cm
3) 彩纸面积=12*14*3*3 容易看出裁下面积是彩纸的一半.
废弃面积=3*3*12*14/2=726 cm^2
 
 
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