问题描述： 证明极限 n→∞ lim（1+1/1*2)(1+1/2*3)……{1+1/n(n+1)} 存在 1个回答 分类：数学 2014-11-08 问题解答： 我来补答 显然 数列 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) 是单调递增的只需证明其有上界取对数得 ∑ ln(1+ 1/ k*(k+1)) < ∑ 1/ k*(k+1) = 1 - 1/(k+1) < 1【 ln(1+x) < x ,证明略 】故 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) < e因此原极限存在 展开全文阅读
