一、填空题：
1、0；
2、1；
3、x－2y＋1=0；
4、2x；
5、－ ；
二、单项选择题：
1、D；
2、B；
3、B；
4、B；
5、B；
三、解答题
1、计算极限
（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
=-
（3）原式=
=
=－
（4）原式=
=
（5）∵x 时,
∴ =
=
(6) =
= (x+2)
=4
2、设函数：
f(x)= (sin +b)=b
f(x)=
(1)要使f(x)在x=0处有极限,只要b=1,
（2）要使f(x)在x=0处连续,则
f(x)= =f(0)=a
即a=b=1时,f(x)在x=0处连续
3、计算函数的导数或微分：
（1）y’=2x+2xlog2+
(2)y’=
=
(3)y’=[ ]’
=- ·（3x-5）’
=－
(4)y’= －（ex+xex）
= －ex－xex
(5)∵y’=aeaxsinbx+beaxcosbx
=eax(asmbx+bcosbx)
∴dy=eax(asmbx+bcosbx)dx
(6) ∵y’=－ +
∴dy=(－ + )dx
(7)∵y’=－ sin +
∴dy=( － sin )dx
(∵y’=nsinn－1x+ncosnx
∴dy=n(nsinn－1+ cosnx)dx
(9)∵y’=
=
∴
（10）
4、（1）方程两边对x求导得
2x+2yy’-y-xy’+3=0
(2y-x)y’=y－2x－3
y’=
∴dy=
(2)方程两边对x求导得：
Cos(x+y)·(1+y’)+exy(y+xy’)=4
[cos(x+y)+xexy]y’=4－cos(x+y)－yexy
y’=
5.(1)∵y’=
=
（2）
=
经济数学基础作业2
一、填空题：
1、2xln2+2
2、sinx+C
3、-
4、ln(1+x2)
5、-
二、单项选择题：
1、D
2、C
3、C
4、D
5、B
三、解答题：
1、计算下列不定积分：
（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
(3)原式=
=
=
(4)原式=-
=- +C
（5）解原式=
=
=
（6）原式=Z
=－2cos
(7)原式=-2
=-2xcos
=-2xcos
(原式=
=（x+1）ln(x+1)-
=(x+1)ln(x+1)-x+c
2、计算下列积分
（1）原式=
=（x-
=2+
=
（2）原式=
=
=
（3）原式=
=
=
=4-2
=2
（4）原式=
=
=
=
（5）原式=
=
=
=
=
=
(6)原式=
=4+
=
=
=
=
经济数学基础作业3
一、填空题：
1. 3
2. -72
3. A与B可交换
4. （I-B）-1A
5.
二、单项选择题：
1.C 2.A 3.C 4.A 5.B
三、解答题
1、原式=
=
2、原式=
=
3、原式=
=
2、计算：
原式=
=
=
3、设矩阵：
4、设矩阵：A= 要使r（A）最小.
只需
5、求矩阵A=
∴r(A)=3
6、求下列阵的逆矩阵：
（1）[A 1]=
∴A-1=
（2）[A 1]=
∴A-1=
7、设矩阵
设
即
∴X=
四、证明题：
1、证：B1、B2都与A可交换,即
B1A=AB1 B2A=AB2
（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2
AA（B1+B2）=AB1+AB2
∴（B1+B2）A=A（B1+B2）
（B1B2）A=B1（B2A）=B1（AB2）=（B2A）B2=AB1B2
即B1+B2、B1B2与A可交换.
2、证：（A+AT）T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT
故A+AT为对称矩阵
（AAT）T=（AT）AT=AAT
（AAT）T=AT（AT）T=ATA
3、证：若AB为对阵矩阵,则（AB）T=BTAT=BA=AB
∵AB为几何对称矩阵
知AT=A BT=B 即AB=BA
反之若AB=BA （AB）T=BTAT=BA=AB
即（AB）T=AB
∴AB为对称矩阵.
4、设A为几何对称矩阵,即AT=A
（B-1AB）T=BTAT（B-1）T
=BTAT（BT）T （∵B-1=BT）
=B-1AB
∴B-1AB为对称矩阵
经济数学基础作业4
一、填空题：
1、 1＜x≤4且x≠2
2、x=1, x=1,小值
3、
4、 4
5、 ≠－1
二、单项选择题：
1、 B
2、 C
3、 A
4、 C
5、 C
三、解答题
1、（1）
-e-y=ex+C 即 ex+e-y=C
(2)3y2dy=xexdx
y3=xex-ex+C
2、（1）方程对应齐次线性方程的解为：y=C(X+1)2
由常数高易法,设所求方程的解为：y=C(x)(x+1)2
代入原方程得 C’（x）(x+1)2=(x+1)3
C’(x)=x+1
C(x)=
故所求方程的通解为：（
(2)由通解公式
其中 P（x）= -
Y=e
=elnx
=x
=cx-xcos2x
3、（1）y’=e2x/ey
即eydy=e2xdx
ey=
将x=0,y=0代入得C=
∴ey=
（2）方程变形得
y’+
代入方式得
Y=e
=
=
= 将x=1,y=0代入得C=-e
∴y= 为满足y（1）=0的特解.
4、求解下列线性方程组的一般
（1）系数矩阵：
A2=
∴方程组的一般解为：
其中x3、x4为自由未知量
（2）对增广矩阵作初等行变换将其化为阿梯形
A(&mdash=
故方程组的一般解是：
X1=
X2= ,其中x3,x4为自由未知量.
（5）A(&mdash=
要使方程组有解,则
此时一般解为 其中x3、x4为自由未知量.
（6）将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵：
A(&mdash=
由方程组解的判定定理可得
当a=－3,b≠3时,秩（A）＜秩（A(&mdash）,方程组无解
当a=－3,b=3时,秩（A）=秩（A(&mdash）=2＜3,方程组无穷多解
当a≠－3时,秩（A）=秩（A(&mdash）=3,方程组有唯一解.
7、求解下列经济应用问题：
（1）当q=10时
总成本C(%)=100+0.25×102 +6×10=185（万元）
平均成本C(&mdash（q）
边际成本函数为C’（q）=0.5+6,当q=10时,边际成本为11.
（2）平均成本函数C(&mdash（q）=0.25q+6+
即求函数C(&mdash（q）=0.25q+6+ 的最小值
C(&mdash’（q）=0.25 ,q=20
且当q>20时,Cˊ(q)>0,q2
