问题描述: 已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值a*是a的x方, 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 因为f(x)=lg(a^x-b^x)在大于1的范围上取正值,故此时应当有:a^x-b^x>1又a>1>b>0 故u(x)=a^x在x>1时为增函数,而v(x)=-b^x在x>1时亦为增函数从而F(x)=u(x)+v(x)=a^x-b^x在x>1时为增函数分析“f(x)=lg(a^2-b^2)在x>1时取正值”这句话,它隐藏一个条件“x=1时,f(x)=0故F(1)=a-b=1另外:由题意f(2)=lg2 即a^2-b^2=2,解得:a=3/2,b=1/2. 展开全文阅读