问题描述: 用第二换元法求积分∫(x^2+6X+15)^(1/2)dx,请朋友说下过程吧, 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 管它第几换元呢,哪个方便用哪个.∫(x^2+6X+15)^(1/2)dx= ∫ [ (x+3)^2+6 ] ^(1/2) dx= ∫ √6 *[ (x+3)^2/6 +1 ] ^(1/2) dx令 x=(√6t-3),t=(x+3)/√6:= ∫ 6 *[ t^2 +1 ] ^(1/2) dt查基本不定积分公式表:= t *√(t^2+1) / 2 + asinh( t )) / 2再将t=(x+3)/√6回代即可得到结果. 展开全文阅读