问题描述: e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)则αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)故 根据格林定理得原曲线积分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S是区域:0≦y≦sinx,0≦x≦π)=∫∫e^xdxdy=∫e^xdx∫dy=∫e^x*sinxdx=(1+e^π)/2. 展开全文阅读