当x y相互独立时候用独立和卷积公式：f（z）=∫f（x）f（z-x）dx是不是只适用于z=x+y?不适用于z=ax+b

当x y相互独立时候用独立和卷积公式：f（z）=∫f（x）f（z-x）dx是不是只适用于z=x+y?不适用于z=ax+by（a
我知道卷积公式只适用于z=x+y 不适用于z=ax+by（a,b为不为零的常数）
那当x y相互独立时候用独立和卷积公式：
f（z）=∫f（x）f（z-x）dx 是不是只适用于z=x+y?不适用于z=ax+by（a b为不为零的常数）?
因为我做《概率论与数理统计辅导讲义》时遇到一题已知X Y相互独立知道f（x）和f（y） 求z=2x+y的概率密度函数.答案法一是用定义证明的 法二就是：由于XY相互独立 所以随机变量z=2x+y的密度函数f（z）=∫f(x)f(z-2x)dx=.