如图,AD是三角形ABC的角平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连接AF,求证：角B=角CAF.

因为EF是AD有垂直平分线,所以DF=AF,所以∠ADF=∠DAF
又因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAD=CAD
因为∠FDA是△ABD与的一个外角,所以∠FDA=∠ABD+∠BDA
而∠DAF=∠CAD+∠CAF
所以∠CAF=∠B
再问： 因为EF是AD有垂直平分线???
再答： 已知中：过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F 说明了这个结论