1、某班有个小书架,40个同学可以任意借阅,小书架上至少要有多少本书,才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书?
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2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根,混杂放在一起,黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子,至少要取出多少根才能保证达到要求?
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3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌,最少要抽几张,才能保证有四张牌是同一张花色的?
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4、在从1开始的10个奇数中任取6个,一定有两个数的和是20.
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5、在任意的10人中,至少有两个人,他们在这10个人中认识的人数相等?
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6、一副扑克牌有54张,至少要抽取几张牌,方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?
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7、某班有49个学生,最大的12岁,最小的9岁,是否一定有两个学生,他们是同年同月出生的?
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8、某校五年级学生共有380人,年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁,我们不用去查看学生的出生日期,就可断定在这380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的,你知道为什么吗?
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9、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起,让你闭上眼睛去摸,（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的?（2）至少拿几根,才能保证有两双同色的筷子?为什么?
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10、任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?
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11、从任意3个整数中,一定可以找到两个.使得它们的和是一个偶数,这是为什么?
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12、从任意的5个整数中,一定可以找到3个数,使这3个数的和是3的倍数,这是为什么?
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13、从1到50的自然数中,任取27个数,其中必有两个数的和等于52,这是为什么?
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14、在100米的路段上栽树,至少要栽多少棵树,才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米?（两端各栽一棵）
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15、从1~10这10个数中,任取多少个数,才能保证这些数中一定能找到两个数,使其中的一个数是另一个数的倍数?
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16、任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
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17、有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只,混装在箱内,从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子?
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18、把135块饼干分给16个小朋友,若每个小朋有至少分得一块饼干,那么不管怎么分,一定会有两个小朋友分得的饼干数目相同,这是为什么?
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19、下图中画了3行9列共27个小方格,将每一个小方格涂上红色或蓝色,请你想一想,为什么不管如何涂色,其中必定可以找到两列,它们的涂色方式相同?
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20、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个同学从中任意借两本,那么至少要多少名学生一起来借书,其中才一定有两人所借的图书种类相同?
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21、（1）从1到100的自然数中,任取52个数,其中必有两个数的和为102.
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（2）从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和等于102 ,请说明理由.
