已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程.

由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的在靠近B处的双曲线一支上.
以AB所在直线为x轴,以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系xOy,
设爆炸点P的坐标为(x,y),则|PA|-|PB|=340×2=680
即 2a=680,a=340
∵|AB|=800
∴2c=800,c=400,b²=c²-a²=44400
∵800>|PA|-|PB|=680>0
∴x>0
因此炮弹爆炸点的轨迹方程为x²/115600 - y²/44400=1(x>0)
再问： 这些我懂，就是不懂炮弹爆炸的轨迹怎么是双曲线？它爆炸不是在一个点上爆炸吗？
再答： 两个不在同一时间爆炸啊~ 望采纳！
再问： 保证采纳你！那为什么炮弹的轨迹是双曲线?
再答： 抛物线啊。。