已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD

我按照你的题目画了个,证明△AEC与△BDC相等就好了,由条件可得AC=BC,AE=BD,又AE⊥AB,所以∠CAE＝90°－45°＝45°＝∠DBC,由两边夹角得出△AEC＝△BDC
所以∠ACE=∠BCD
（ 2 ）由( 1 )有△AEC＝△BDC,可得出EC＝DC,即△DCE为等腰三角