图中划横线的部分看不懂啊 高数 三重积分 关于被积区域的问题

问题描述:

图中划横线的部分看不懂啊 高数 三重积分 关于被积区域的问题
图中划横线的部分看不懂啊
高数 三重积分 关于被积区域的问题
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
你的题给的答案用的投影法,在XOY上的投影.
三个部分:xdx,y(x)dy,z(x,y)dz
也就是找边界找z(x,y),y(x),x的值
z=xy是马鞍形的,故说有两部分

边界:z=xy   x+y+z=1→z=xy,z=1-x-y
在XOY上的投影就要求出投影曲线,也就是联立消z,投影区域就是Dxy,然后求边界,这里要求y(x)也就是y=(1-x)/(1+x),这是第一部分的投影;第二部分的投影就是x+y+z=1在XOY上的投影,就是x+y+1=0故边界(要y(x))就有y=1-x;x的取值就不说了······
附图···可能有出入

z=xy
 
 
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