初三数学奥赛题(x-1+根号下x+1)平方=2（x+根号下x平方-1）

令根号下x-1=m,根号下x+1=n,则x=(m^2+n^2)/2,根号下x平方-1=mn.
于是原方程化为
(m^2+n)^2=2[m^2+n^2)/2+mm],即(m^2+n)^2=(m+n)^2.
于是知m^2+n=m+n,或者m^2+n=-(m+n).
当m^2+n=m+n,知m^2=m,m=0或1,相应地x=1或2.
当m^2+n=-(m+n),知m^2+m+2n=0.由于m≥0,n≥0,且m、n不能同时等于0,知此时无解.
所以x=1或2.