已知一次函数y=3x-2k的图像与反比例函数y=(k-3)/x的图像相交,其中一个交点A的纵坐标为6

y=3x-2k与y=(k-3)/x相交,故：3x-2k=(k-3)/x,即：3x^2-2kx+3-k=0
交点的纵坐标为6,代入反比例函数可得：x=(k-3)/6---------如果代入正比例函数,只得到一个值
故：(k-3)^2/12-k(k-3)/3+3-k=0,即：3k^2+6k-45=0,即：(k-3)(k+5)=0
即：k=-5或k=3(不合题意,舍去),故正比例函数：y=3x+10,反比例函数：y=-8/x
交点坐标(-4/3,6),与原点距离：L=sqrt(16/9+36)=2sqrt(85)/3