已知：如图,在梯形abcd中,ad平行bc,bc=2ad,ac垂直ab,点e是ac的中点,de的延长线与边bc相交于点f

证明：
∵AD//BC
∴∠ADF=∠CFD
又∠AED=∠CEF
且AE=CE
∴ΔAED≌ΔCEF
∴AD=CF
又BC=2AD
∴BF=CF,即F为BC中点
∴四边形AFCD是平行四边形
∵AC⊥AD
∴AF是RTΔABC斜边上的中线
∴AF=CF
∴四边形AFCD是菱形