问题描述: 求y'=y/(y-x) 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 ∵令y=xt,则y'=xt'+t代入原方程,得xt'+t=t/(t-1)==>xt'=(2t-t^2)/(t-1)==>(t-1)dt/(2t-t^2)=dx/x==>2dx/x+[1/t+1/(t-2)]dt=0==>2ln│x│+ln│t│+ln│t-2│=ln│C│ (C是常数)==>x^2t(t-2)=C==>x^2(y/x)(y/x-2)=C==>y(y-2x)=C∴原方程的通解是y(y-2x)=C. 展开全文阅读