已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求

(tanA)/(tanB)
=sinA/sinB*cosB/cosA
=a/b*(a²+c²-b²)/2ac*((b²+c²-a²)/2bc))
=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)=(√2*c-b)/b
b(a²+c²-b²)=(√2*c-b)(b²+c²-a²)
√2c(-b²+√2bc-c²+a²)=0
c!=0则有-b²+√2bc-c²+a²=0
b²+c²-a²=√2bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√2/2
A=45°.