如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4

问题描述:

如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶.当张华跑到距B地2
2
3
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
(1)根据题意可知:DE∥AC,
∴△ACB∽△DEB

DE
AC=
BD
BA,
在Rt△ABC中,AB=40m,BC=30m,BD=2
2
3m,
∵在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,
∴AC=50m,

DE
50=
2
2
3
40,即DE=
10
3m;
(2)根据题意得
∴DE2=BD2+BE2
∴BE=
DE2−BD2=
(
10
3)2−(
8
3)2=
6
3=2m,
∴s=AB+BE=42m,
∴t=
s王
v王=
42m
3m/s=14s,
∴t=t-4=10s,
∴s=AD=AB-BD=40-2
2
3=
120
3-
8
3=
112
3m,
v张=

112
3
10≈3.7m/s.
答:(1)他们的影子重叠时,两人相距
10
3米.
(2)求张华追赶王刚的速度是3.7m/s.
 
 
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