n维向量组A：a1,a2,...an,N:n1,n2...nn,N可由A线性表示,求证A线性无关

如果猜得不错,ni是第i个分量为1,其他分量都是0的向量.
把A,N都看成矩阵,ai,nj是列向量.N可由A线性表示,意思就是有矩阵C＝
c11 c21…………cn1
c12 c22…………cn2
………………………
c1n c2n…………cnn,使得：
c11a1+c12a2+……+c1nan＝n1
c21a1+c22a2+……+c2nan＝n2
…………………………………
cn1a1+cn2a2+……+cnnan＝nn
即（a1,a2,...an）C＝（n1,n2...nn）,AC＝N [n阶单位矩阵].
A可逆,（C＝A逆）,列向量组｛a1,a2,...an｝当然线性无关,