用3根等长的火柴摆成一个等边三角形用这样的等边三角形铺满一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴那么一

画出一个这样的三角形草图,以一边为底边,从最底层开始数,第一层有10个三角形,第二层有9个,第三层有8个,第四层有7个,依次下去、、、、、、最后一层有1个,因此三角形的总个数为
10+9+8+7+、、、、、、+3+2+1 ,根据配对求和公式（等差数列）,得共有55个三角形,又因为每个三角形需要有3根火柴,所以共需要火柴：55×3=165（根）